Simulador de puentes WPBD: cómo optimizar un diseño

Es muy posible que el diseño de tu primer puente, si has seguido al pie de la letra el anterior post sobre WPBD, haya tenido éxito y haya aguantado perfectamente las cargas de su propio peso y del camión que pasa por el tablero.

Eso es así porque el puente de nuestro primer ejercicio está exageradamente dimensionado, los elementos de la estructura son demasiado gruesos y pesados.

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Objetivo: un puente eficaz, seguro y barato

Claro que aguanta, pero el puente sale demasiado caro como puedes ver al comprobar su precio desorbitado en la barra de herramientas del tablero de dibujo: 227000 dólares.

La segunda parte de tu trabajo como ingeniero consiste en optimizar el puente para que resista las cargas para las que está pensado, con un margen de seguridad suficiente y un coste reducido. ¿Cómo conseguirlo? Hay muchas posibilidades:

• Reducir el espesor del tablero de la calzada para que no pese tanto.
• Reducir la sección de los elementos para no consumir tanto material.
• Utilizar tubos huecos, en lugar de piezas macizas para construir los elementos.
• Utilizar otros materiales para construir los elementos.

Todas estas posibilidades están a tu alcance en la barra de herramientas, como ves en la siguiente ilustración:

A. Desplegando la ventana (A) puedes elegir tres materiales distintos para construir los elementos: Acero al carbono (Carbon Steel); Acero aleado de alta resistencia (High-Strength Low-Alloy Steel) y Acero templado (Quenched & Tempered Steel). Al usar aceros de más calidad podrás reducir el grosor de las piezas, y por lo tanto su peso, pero también serán algo más caros.

B. Desplegando la ventana (B) puedes elegir entre dos secciones distintas para los elementos: o bien Barras macizas (Solid Bar) o Tubos huecos (Hollow Tube). Las barras macizas pesan mucho en comparación con un tubo hueco. Por otra parte un tubo hueco, para alcanzar una resistencia a los esfuerzos comparable a la de una pieza maciza, tendrá que tener un tamaño mayor.

C. En la ventana (C) puedes elegir el tamaño de la sección recta del elemento, que puedes variar entre 30 mm y 500 mm. Así por ejemplo, si eliges 160 mm dispones de una barra maciza cuadrada de 160 x 160 mm o de un tubo hueco de 160 x 160 x 6 mm de espesor de pared. Naturalmente, cuanto mayor es la sección más resiste a los esfuerzos, pero también aumenta el peso y el coste del puente. Así que no puedes aumentarla sin ton ni son.

D. Pulsando en los botones que ves en (D) puedes aumentar o disminuir el tamaño del elemento al siguiente valor de la lista.

Reforzar los elementos que han fallado.

Cuando un puente colapsa, el elemento o los elementos que se han roto aparecerán resaltados en color, tanto en la imagen simulada del puente como en el plano del tablero de dibujo. Ese es entonces el elemento que hay que reforzar.

Como he comentado en el párrafo anterior, para mejorar el comportamiento del elemento que falló puedes tomar varios caminos: aumentar su tamaño, con lo que aumentará el peso, cambiar su forma, lo que te exigirá aumentar el tamaño para tener la misma resistencia o elegir otro material, lo que seguramente influirá en el coste. Para modificar un elemento:

1. Selecciónalo, haciendo clic sobre el con el ratón. Su color cambiará a azul turquesa, indicando que ha sido seleccionado
2. Haciendo clic derecho sobre el elemento seleccionado obtenemos un menú contextual, que nos permite modificar cualquiera de sus parámetros:

Fíjate que en el menú contextual, al igual que en la barra de herramientas, tienes dos botones que te permiten aumentar el tamaño del elemento (Increase Member Size) hasta el siguiente valor de la tabla o disminuir el tamaño (Decrease Member Size) hasta el valor anterior de la tabla. Si quieres asignarle un valor en particular, sólo tienes que desplegar la lista de valores (Member Size) y pinchar en el valor elegido.

Una vez modificado el elemento, puedes volver a pasar la prueba de carga. Puedes hacerlo tantas veces quieras, hasta conseguir que el puente resista y sea lo más económico posible.

Modificar varios elementos simultáneamente.

Si quieres, puedes aplicar una modificación sobre varios elementos a la vez. Por ejemplo, para cambiar todos los elementos que están trabajando a compresión para que tengan una sección de tubo hueco, una forma estructural que soporta grandes esfuerzos con poco material o para regruesar un grupo de elementos simultáneamente.

Para seleccionar varios elementos basta con mantener pulsada la tecla Ctrl mientras vas haciendo clic sobre los elementos elegidos. Verás que todos los elementos seleccionados quedan resaltados en color azul y una etiqueta indica el lugar que ocupa cada elemento en la tabla de datos:

A continuación, desde el menú contextual puedes elegir el parámetro o los parámetros que deseas cambiar. Si observas que la ventana de alguno de los parámetros aparece en blanco, eso se debe a que los elementos elegidos tienen distinto valor para ese parámetro. En la figura siguiente puedes ver que los elementos elegidos están fabricados con distinto material y tienen distinto tamaño:

No pierdas nunca de vista la casilla del coste del puente. Recuerda que el objetivo de estas operaciones de optimización es múltiple: el puente debe ser eficaz para soportar cargas, razonablemente seguro ante las sobrecargas y lo más económico posible.

Analizar los datos de la prueba.

Pero si quieres abordar la mejora del puente, como lo haría un profesional, debes aprender a analizar los datos de los distintos elementos y los resultados de una prueba. Ya sabes que, a medida que vas agregando elementos para construir el puente, se va creando una tabla con los datos de cada elemento. Esa tabla está disponible a la derecha de tu tablero de dibujo y puedes verla arrastrando simplemente la línea divisoria. Su aspecto es como el de esta figura:

Como ves, la tabla contiene los parámetros de cada pieza: tipo de material, tipo de sección, tamaño de la sección recta y longitud. En la tabla de este ejemplo se ve que tengo seleccionadas con el ratón las piezas números 2, 4, 5, 10 y 15, que aparecen resaltadas en color azul. Por la tabla sé que la pieza número 6, por ejemplo, es de acero de alta resistencia (HSS) con sección de tubo hueco (Tube) de 150 mm de ancho y 4 metros de largo.

También incluye dos columnas muy interesantes, en las que figura un dato crucial de la última prueba de carga: la relación existente entre el esfuerzo de compresión o tracción que ha sufrido (Compression Force o Tension Force) y su resistencia a la rotura (Strength). La pieza número 1, por ejemplo, ha sufrido una tracción que es sólo el 20% de su resistencia, porque la relación entre el esfuerzo y su límite de rotura es de 0,20. Sabemos que no ha trabajado a compresión en ningún momento de la prueba, porque le relación entre el esfuerzo de compresión sufrido y su resistencia es de 0.

Esta cifra de la relación entre la carga y su resistencia nos da una idea muy precisa de la seguridad del puente y de las probabilidades de que una pieza en particular se rompa. Por poner otro ejemplo extraído de la figura anterior, la pieza número 3 ha sufrido una compresión equivalente al 93% de su límite de rotura. Está demasiado cerca de ese límite y no podría soportar una carga ligeramente mayor a la prevista.

Deberíamos procurar que una pieza soporte una relación entre la carga y el límite de rotura superior al 67%, lo que equivale a un margen de seguridad de 1,5. Pídele a tu profesor que te explique este asunto con detalle.

De este modo, y sin perder de vista el coste del puente, vamos optimizando cada una de sus piezas hasta alcanzar un equilibrio razonable. Finalmente, el puente del ejercicio anterior funciona perfectamente, con un margen de seguridad de 1,5 y un coste de 158000 dólares:

La calculadora del coste funciona permanentemente y sus resultados aparecen en (A) en la barra de herramientas del tablero de dibujo. A su lado, en (B) tienes un informe completo de todas las piezas, sus características y el resultado de la última prueba de carga.

Ahora te toca a ti diseñar nuevos puentes. ¡Disfruta!