Diagrama de fasesEl análisis del comportamiento de las aleaciones suele hacerse utilizando métodos gráficos, basados en el equilibrio de fases a distintas temperaturas. Gracias a estos diagramas, podemos calcular la evolución de la cristalización de una aleación a medida que se produce el enfriamiento, obteniendo multitud de parámetros: temperaturas de inicio y final de la cristalización, composición de la fase líquida y de la fase sólida, proporción de la masa sólida y líquida a cualquier temperatura durante la solidificación etcétera.

Los gráficos sobre los que suelen hacerse estos ejercicios son de tamaño reducido. Tanto en las ilustraciones de los libros de texto como en los ejercicios de las pruebas de acceso a estudios universitarios, el alumno tiene que bregar con gráficos de baja calidad. De este modo, la precisión de los resultados es limitada y está muy influida por su capacidad de trazar líneas finas y precisas, paralelas a los ejes, que pasen por los puntos de intersección con las curvas de los diagramas.

El software de edición de imágenes digitales proporciona suficientes herramientas para realizar estos cálculos con mayor precisión. Tanto si se trata de editores de imágenes en mapa de bits, (Gimp por ejemplo, que se puede descargar desde este enlace), como de editores de imágenes vectoriales (Inkscape por ejemplo), pueden trabajar sobre la imagen de un diagrama, trazando líneas auxiliares y haciendo zoom para hallar los puntos resultantes con precisión.

Trazado de los ejes

Para mi, como profesor, estas herramientas son también muy útiles. Empiezo generando un par de ejes de coordenadas etiquetados con la gama completa de concentraciones (de 0% a 100%) de los dos metales, en abscisas, y el rango de temperaturas (en grados centígrados) comprendido entre los puntos de fusión de cada uno de los dos metales. Para trazar un diagrama vacío, en el que sólo aparecen los dos ejes y sus etiquetas, utilizo la hoja de cálculo Calc de Open Office y la técnica descrita en este otro post.

Resulta muy interesante que la gama de temperaturas no empiece en cero grados, sino cerca de la menor temperatura de fusión de los dos metales. Si el diagrama empezase en 0ºC, una gran parte grande del gráfico en la hoja de papel no aportaría información sustancial y, en cambio, ocuparía mucho espacio. En el ejemplo que estoy desarrollando, el diagrama de equilibrio de fases Níquel-Cobre, como la temperatura de fusión del Cobre (1085ºC) es la más baja. Por eso empiezo el diagrama en la cota de 1000 grados.

Planteamiento de la curva

Voy a utilizar el editor de gráficos vectoriales Inkscape para dibujar las curvas del diagrama de equilibrio. La razón principal para usar este software es su poderosa herramienta para trazar curvas Bèzier. En primer lugar, importo el archivo gráfico de los dos ejes coordenados, que he guardado en formato .jpg o .png, sobre el nuevo documento abierto en Inkscape.

Sobre este gráfico sitúo los puntos conocidos de las líneas de Líquidus y de Sólidus de la aleación que quiero representar. Para situar dichos puntos con precisión utilizo las líneas auxiliares, que se obtienen arrastrando las reglas superior y lateral. Empiezo ya a disfrutar de la comodidad de hacer zoom sobre el gráfico y de trabajar con la máxima precisión gracias a las líneas auxiliares. Sobre el cruce de las líneas auxiliares he dibujado puntos diana (en azul y amarillo en la imagen) para que se entienda mejor esta explicación:

Una vez dibujados todos los puntos conocidos, los unimos con una línea poligonal, compuesta por segmentos:

que, tras aplicar la herramienta de Suavizar nodos de Inkscape, se convierte en una perfecta curva tensa:

Trabajo sobre la curva

De este modo, he obtenido la curva completa, que guardo en un formato estándar (.jpg o .png). El archivo que contiene la imagen del diagrama de equilibrio me permite (a) ilustrar el enunciado de un problema de análisis de aleaciones, sin tener que recurrir a las ilustraciones procedentes de apuntes fotocopiados, muchas veces de mala calidad y (b) trabajar con ella, en un entorno informático, con Gimp o con cualquier otro editor gráfico bitmap:

La posibilidad de trazar líneas auxiliares con gran precisión y de hacer zoom para que las líneas y los puntos coincidan con puntos exactos de la curva, es lo que me permite proponer y avalar este método para analizar aleaciones.

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