En los tres días que dura la convención se ofrece una apretada agenda de conferencias, talleres, actividades y presentación de proyectos personales, relacionados con la electrónica y la robótica auto-construida. Se trata de una excelente ocasión para conocer de cerca a personas interesantes, sus proyectos y compartir conocimientos con otros aficionados al hardware libre.

Muchas de las actividades y talleres de este año son del máximo interés para la enseñanza tecnológica en la Secundaria. Por poner algunos ejemplos, cabe citar: Robótica educativa con Arduino, Conectando cosas a Internet, Computación física en Secundaria o un taller con el robot didáctico Pingubot, por ejemplo.

La ventaja de la hoja de cálculo es que permite analizar lo que sucede al modificar los parámetros de un circuito (la intensidad de corriente que circula, las resistencias o las tensiones por ejemplo), compararlo con los resultados anteriores y deducir las pautas regulares del comportamiento de las otras magnitudes, gracias a su potencia de cálculo. Por supuesto, puede conseguirse lo mismo siguiendo el método clásico: resolver una serie de problemas de cálculo y comparar los resultados obtenidos. Pero la hoja de cálculo es más rápida, más brillante y pone el poder seductor de las computadoras a nuestro favor.

Para empezar, podemos explorar las consecuencias de las variaciones de la fuerza electromotriz del generador y de la resistencia, sobre la intensidad que circula por un circuito simple. Para ello pido a los alumnos que construyan en su ordenador una hoja de cálculo como esta:

Aprovecho la ocasión para enseñarles la importancia de diferenciar, utilizando colores de fondos y fuentes de distinto tamaño, las celdas que contienen los datos y la celda que contiene el resultado del cálculo.

Cambios en el valor de la resistencia

Una vez construida la hoja, les propongo que introduzcan distintos valores en la casilla de la resistencia y que observen cómo varía la intensidad. Al pedirles que describan la relación existente entre los cambios en el valor de R y los valores que adopta la corriente, muchos llegan a advertir una relación simple: si la resistencia aumenta, la corriente disminuye.

Para guiarles hasta la idea de proporcionalidad inversa, les pido que apaguen sus monitores y que se concentren en explicar la serie de valores que voy a ir proyectando en la pantalla del aula. Utilizo valores simples que proporcionen resultados cuya evolución sea fácil de seguir. Por ejemplo, dejando la fuerza electromotriz en 20 voltios, una resistencia de 200 ohmios proporciona una corriente de 100 mA, pero:

• Al aumentar la resistencia al doble (400 Ω), la corriente se reduce a la mitad (50 mA)
• Al aumentar cuatro veces (800 Ω), la corriente se reduce a su cuarta parte (25 mA)
• Al reducir la resistencia a la mitad (100 Ω), la corriente aumenta al doble (200 mA)
• Al reducirla a su décima parte (20 Ω) la corriente es diez veces mayor (1 A)

A partir de aquí no les cuesta llegar a las conclusiones siguientes:

1. Las variaciones experimentadas por la corriente son inversamente proporcionales a las variaciones de la resistencia: a mayor resistencia menor intensidad de corriente.
2. Cuando la resistencia es muy pequeña o nula, la intensidad crece casi hasta el infinito. Aprovecho la ocasión para explicarles que esta situación recibe el nombre de cortocircuito.
3. Cuando la resistencia es muy elevada, lo que sucede con los materiales aislantes, la intensidad tiende a cero. A esta situación la conocemos con el nombre de circuito abierto.

Cambios en la tensión de alimentación

Con el mismo procedimiento, les pido que vayan introduciendo distintos valores en la tensión de alimentación y observando lo que le sucede a la intensidad de corriente para extraer una conclusión general.

A la luz de la experiencia anterior, no les resulta difícil llegar a las siguientes conclusiones:

1. La intensidad que recorre el circuito es directamente proporcional a la tensión del generador: a mayor tensión mayor intensidad de corriente.
2. Si no hay tensión en el generador tampoco hay corriente.

Enunciado:
Dado el diagrama de bloques de la figura:
a) Obtenga la función de transferencia Z = f(Y) (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z = f(X) (1 punto)

Solución:
(a) La función de transferencia Z=f(Y) es la de la red que se encuentra entre ambas señales, compuesta por dos bloques que restan sus señales, en serie con otro bloque cuya ganancia es P4:

(b) La función de transferencia del sistema completo es la de un sistema realimentado convencional, que en su rama principal tiene la función anteriormente calculada, multiplicada por P1, por estar en serie con él:

Enunciado:

En la figura se muestra un sistema de medida de cierta variable física (X) y un sistema de actuación. Está compuesto por un sensor de salida X, una red de amplificación, un comparador y un sistema de actuación. La función de transferencia del comparador es:

Y el actuador se activa cuando a su entrada se tiene un nivel alto (S=1)

Circuito del sistema propuesto

1. Obtenga la función de transferencia Y = f(X) (1 punto)
2. Obtenga el margen de valores de la variable X que activan el actuador (1 punto)

Solución:

1. La función de transferencia Y=f(X) es la de la red de amplificación, compuesta por un bloque, de ganancia 5, que está en serie con un bucle realimentado:

2. Puesto que el actuador se activa cuando S=1, y eso sucede para todos los valores de Y menores de 9:

y

luego:

El actuador se activará para todos los valores de X<6

Las primitivas necesarias son básicas:  circulo :radio dibujará un círculo con su centro en la posición del trazador y la primitiva rellena lo rellenará con el color establecido de antemano con la instrucción poccr.

Pero lo que buscamos con este ejercicio es desarrollar estrategias de pensamiento, planificando el encadenamiento de efectos para alcanzar el resultado esperado. Hay muchos modos de hacerlo, pero lo que debemos estimular es la búsqueda del código compacto y eficiente, fácil de modificar y mantener para corregir errores.

Dibujar uno tras otro.

La respuesta inicial de los alumnos es obvia: resolver el problema en cadena, cambiando el color del círculo en cada paso. Este modo de actuar es el reflejo de la enorme dificultad que tiene para ellos abstraer en variables. También les resulta muy difícil imaginar un número pequeño de procedimientos que se repiten, dando distinto valor a las variables. Así que, piensan, lo mejor será dibujar los círculos uno por uno:

Pero esta estrategia, que prometía un modo sencillo de actuar, se tropieza con la primera piedra: ¿cuáles son las coordenadas del primer círculo que está, por ejemplo, en la esquina superior izquierda? Este problema también lo resuelven por el método más simple: pasito y giro después de situarse el centro de la pantalla:

Procedimientos parciales

Un avance, que denota un intento de utilizar un estrategia sistemática, consiste en crear un procedimiento capaz de dibujar tres círculos, para repetirlo tres veces:

Una estrategia radial

·

Yahoo Groups proporciona un entorno suficientemente potente y bien organizado, que integra un conjunto de herramientas web muy útiles, entre las que destacan el almacenamiento de archivos compartidos, un servicio de comunicaciones entre los miembros del grupo, una agenda y un servicio de sondeos.

Sin embargo, abandoné Yahoo Groups por dos razones principales: la insoportable presión publicitaria, que hacía surgir con frecuencia en pantalla anuncios de gran formato al abrir o cerrar mensajes y las restricciones en el uso de imágenes, desde que Yahoo convirtió a Flickr en su servicio comercial de imágenes compartidas. Es una pena, porque es una plataforma excelente. Espero que Yahoo modifique el modo de explotación comercial de este servicio.

Por supuesto, su aspecto es personalizable pudiendo elegir entre una amplia gama de combinaciones de colores:

Servicio de mensajería:

Funciona razonablemente bien, con un editor enriquecido que permite dar a los textos detalles básicos de formato. El inconveniente que tiene es que parece funcionar bajo el protocolo NNTP: pizarra de mensajes única, en la que los posts aparecen cronológicamente en un hilo único. Desde mi punto de vista, es un inconveniente no poder organizar los mensajes en hilos o temas de discusión separados, como se hace en un foro estándar de tipo Bulletin Board.

Repositorio de archivos:

Tiene una funcionalidad estupenda. Permite subir toda clase de archivos y organizarlos en directorios y subcarpetas:

He usado el repositorio de archivos para poner al alcance de mis alumnos todos los documentos del curso: temas que debían estudiar forzosamente, tutoriales de los distintos programas utilizados, ejercicios y actividades. También ponía a su alcance algunos documentos relacionados con la materia, cuya lectura recomendaba aunque no fuese obligatoria.

Otros servicios:

• En la página de marcadores incluía listas de enlaces, organizados en carpetas temáticas, a páginas web interesantes y adecuados a su nivel de desarrollo y conocimientos.
• La base de datos contenía tablas con los datos de contacto de cada uno de los miembros del grupo, facilitando así una dirección de correo para sus comunicaciones.
• La herramienta de sondeos me ha servido más de una vez para preguntar su opinión sobre determinados asuntos o para someter a votación algún asunto controvertido.
• En la agenda quedaban fijados los compromisos del grupo: las fechas límite para entregar cada uno de los trabajos, las fechas de los exámenes, etc.

En conjunto, me ha resultado muy útil durante años para mantener una plataforma virtual en la que apoyar el desarrollo de mi materia, con la ventaja añadida de que si un alumno dejaba de asistir al Instituto a causa de una baja de larga duración, no perdía el contacto con la materia ni con sus compañeros.

Prácticamente todos esos juegos tienen que enfrentarse al problema de los rebotes: ¿Cómo calcular el ángulo con el que debe salir el móvil que ha rebotado con un obstáculo? Esta pregunta abre un trabajo de investigación muy interesante, porque el ángulo de la trayectoria reflejada no se calcula del mismo modo en las paredes verticales y en las horizontales.

El lenguaje MSWLogo tiene algunos recursos para manejar la trayectoria del trazador (popularmente conocido como La Tortuga). Podemos conocer, en cualquier momento la posición del trazador, con la instrucción primitiva pos, y la dirección hacia la que está orientada, con la instrucción rumbo. El origen de los ángulos para definir el rumbo es la vertical: el rumbo 0 grados dirige la tortuga verticalmente hacia arriba. Además, disponemos de un modo sencillo de saber si el trazador ha impactado con un objeto: averiguar el color del píxel que hay debajo del trazador, con la instrucción píxel, y poner en marcha un procedimiento que pondrá en marcha las acciones convenientes.

Pero la primera dificultad con la que nos encontramos es el cálculo del ángulo del rebote. Analicemos el rebote de un móvil, con cuatro ejemplos de posibles colisiones con las paredes de un recinto rectangular simple:

1. Pared izquierda: Si la trayectoria incidente forma un ángulo de 20º con la pared (rumbo inicial 340º) por ejemplo, la trayectoria del rebote debe formar un ángulo divergente idéntico (nuevo rumbo 20º). El nuevo rumbo es el resultado de restar a 360º el rumbo inicial.
2. Pared superior: Si la trayectoria incidente forma un ángulo de 15º con la pared (rumbo 75º) por ejemplo, la trayectoria del rebote debe formar un ángulo divergente idéntico (rumbo 105º). El nuevo rumbo es el resultado de restar a 180º el rumbo inicial.
3. Pared derecha: Si la trayectoria incidente forma un ángulo de 30º con la pared (rumbo inicial 150º) por ejemplo, la trayectoria del rebote debe formar un ángulo divergente idéntico (nuevo rumbo 210º). El nuevo rumbo es el resultado de restar a 360º el rumbo inicial.
4. Pared inferior: Si la trayectoria incidente forma un ángulo de 20º con la pared (rumbo inicial 250º) por ejemplo, la trayectoria del rebote debe formar un ángulo divergente idéntico (nuevo rumbo -70º). El nuevo rumbo es el resultado de restar a 180º el rumbo inicial.

Asi pues, el cálculo del rebote es distinto en las paredes verticales y horizontales. El código de los procedimientos que calculen el rebote deben recibir la información de si el impacto ha sido con una pared vertical u horizontal.

Al terminar cada tutorial les propongo varios ejercicios abiertos, en los que tienen que poner en práctica las destrezas adquiridas en dicho tutorial. El resultado de su trabajo, al hacer los ejercicios abiertos, lo publican en el blog del grupo, que creé con esta finalidad en Google sites.

Después de los tutoriales, y como trabajo final del curso de programación, les pido que hagan un proyecto abierto, en el que tienen que utilizar todas sus capacidades como programadores y desarrollar su creatividad. Les sugiero varias posibilidades para su proyecto final. Una de esas propuestas consiste en diseñar una calculadora aritmética sencilla.

Una de las principales dificultades que encuentran los alumnos al escribir un programa capaz de funcionar como una calculadora, consiste en idear un procedimiento capaz de ir construyendo la cifra a medida que se van pulsando las teclas de la calculadora.

El proceso de construcción de un número, aunque es aparentemente sencillo, tiene sus dificultades: hay que ir asignando a cada dígito el peso que le corresponde a medida que se escribe y teniendo en cuenta que siempre empezamos por la cifra más significativa, de izquierda a derecha.

La primera tecla pulsada, pongamos por ejemplo el 7, tiene el peso de las unidades (7 unidades). Si pulsamos una segunda tecla, por ejemplo el 2, las unidades anteriores deben pasar a ser decenas, multiplicándolas por 10 (con lo que se convierten en 70), para sumarle las unidades correspondientes a la última tecla pulsada (con lo que quedan 72 unidades). Este procedimiento debe generalizarse cada vez que se pulsa una tecla.

De ese modo, cada vez que se añade un número hay que multiplicar por 10 la cifra anterior y sumarle el número de unidades de la última tecla pulsada. Pero la cosa cambia cuando pulsamos el punto decimal. A partir de ese momento ya no multiplicamos por 10 la cifra anterior, sino que sumamos cifras decimales cada vez más pequeñas.

Supongamos que hemos alcanzado una cifra entera cualquiera, por ejemplo 230. Para construir la parte decimal, lo que hacemos es sumarle a la cifra anterior la tecla pulsada (por ejemplo un 1) multiplicada por la potencia de 10 que corresponde a esa posición (0,1 en este ejemplo). De ese modo, cada vez que se añade un decimal, hay que multiplicar la cifra de la tecla por las sucesivas potencias de 10 (0 por 0,01, 5 por 0,001 y 7 por 0,0001 en este ejemplo)

Otra dificultad importante es construir un teclado ordenado, en el que todas las teclas tengan el mismo tamaño y estén alineadas de un modo lógico. Algunas teclas añaden un valor numérico a la cifra, como hemos explicado, y otras tienen funciones necesarias para el uso de la calculadora: calcular el total, limpiar la pantalla, apagar la calculadora, etc.

Lo que hago, para facilitarles la tarea, es mostrarles cómo se crea un teclado numérico, en el que las teclas están alineadas de un modo distinto al de una calculadora. En el teclado que les pongo de ejemplo, además de las teclas de los números del cero (0) al nueve (9), hay también una tecla para introducir el punto decimal, una tecla para cambiar el signo del número introducido y una tecla para limpiar la pantalla y ponerla a cero.

Construir el teclado

El teclado de este ejemplo está compuesto por varios objetos: una ventana, un combobox y 14 botones, ordenados en dos filas de siete botones cada uno. Ninguna calculadora tiene los botones así. Esta colocación es intencionada, para que se entienda este ejemplo y no como modelo que se puede copiar directamente. Para ver con claridad el código del teclado pulsa en la imagen siguiente:

Al declarar cada uno de los objetos hay que especificar, entre otros datos, las coordenadas x e y de la esquina superior izquierda de cada objeto y su tamaño (largo y ancho). No es buena idea improvisar e ir probando. La mejor estrategia consiste en planificar en un dibujo, hecho a mano, esas cifras para introducirlas al escribir el código.

Declarar las variables

También es buena idea, y una costumbre arraigada en programación estructurada, reunir en un único procedimiento la declaración de todos los parámetros y variables que se van a utilizar en el programa. En este ejemplo de teclado he puesto el nombre “variables” a este procedimiento.

He considerado necesario crear una variable llamada “tecla”,  que tomará el valor numérico de la tecla recién pulsada, una variable llamada “cifra” que va tomando el valor del número que se está construyendo con las pulsaciones, otra variable llamada “datos” que me dice cuántos dígitos componen la cifra, “decimales” lleva la cuenta de la posición que ocupará el próximo decimal y, finalmente, “coma” me dice si estamos escribiendo la parte entera o estamos añadiendo números a la parte decimal.

Para que el teclado funcione y se puedan presentar las cifras correctamente en la pantalla, son necesarios aún algunos procedimientos adicionales:

Procedimiento creacifra:

Este es el procedimiento encargado de ir construyendo la cifra, a medida que el usuario va tecleando los botones de los números, y presentándola en la pantalla. La madre del cordero:

La parte entera de la cifra se construye de un modo distinto a la parte decimal. El procedimiento actúa de modo distinto según esté activado o no el banderín de decimales, que es la variable “coma”.

Procedimiento cero:

El procedimiento cero se encarga de resolver el problema del tratamiento del número cero, que también es distinto en la parte entera y en la parte decimal de la cifra. Un cero al final de un número entero tiene un peso importante, mientras que si el cero ocupa la posición menos significativa de la parte decimal, es irrelevante:

Si estamos en la parte entera, sólo multiplica la cifra previa por 10 (sin sumar unidades). Pero si estamos en la parte decimal, tan solo aumenta el contador de decimales para que el siguiente dígito decimal ocupe la posición siguiente.

Procedimiento signo:

Este procedimiento se encarga de cambiar el signo de la cifra presentada en pantalla, por el sencillo procedimiento de multiplicar la cifra por -1

La precaución que hay que tener con este procedimiento es que, una vez establecido el signo de la cifra, no deben seguir añadiéndose dígitos.

Las lecciones están organizadas sobre una serie de tutoriales, que pongo a su disposición en la plataforma de Google Sites que nos sirve de aula virtual. En dichos tutoriales hay multitud de ejercicios ya resueltos, con los que voy introduciendo paulatinamente las primitivas del entorno gráfico (que son las que producen efectos inmediatos y llamativos, fáciles de controlar), los conceptos elementales (la sintaxis del lenguaje y las estrategias básicas de la programación (el uso de variables, los bucles de repetición, el uso de contadores, etc.)

Al terminar esta introducción, los alumnos se enfrentan a un ejercicio abierto, en el que deben aplicar lo aprendido para resolver un problema simple. A veces, el problema consiste en dibujar figuras geométricas simples, distribuidas formando un patrón regular centrado en la pantalla, como se explica al final del tercer tutorial.

De todas las propuestas que les he hecho, la de diseñar un programa capaz de dibujar la bandera de un país, centrada en la pantalla y a cualquier tamaño, de forma que todos los elementos de la bandera queden dibujados con la proporción correcta ha sido especialmente interesante. Tiene la ventaja de que cada alumno se enfrenta a un problema parecido al de sus compañeros, pero todos los casos son distintos en la medida que cada bandera tiene elementos distintivos: franjas de color, estrellas, círculos, lunas, etc. en distinto número y posición.

Las otras propuestas, consistentes en dibujar figuras geométricas homogéneamente repartidas en la pantalla o en dibujar un tablero de ajedrez, son interesantes pero, al ser la misma propuesta para todos los alumnos, el código escrito por la mayoría de los alumnos es prácticamente idéntico.

Otro aspecto interesante de esta actividad es que el modo de presentar los resultados de su trabajo, además de enviar al profesor el código fuente de su programa en un archivo de texto plano, consiste en una presentación pública, en el blog del grupo, un blog alojado en WordPress que utilizamos para publicar sus trabajos. El hecho de que sus iguales, amigos y compañeros, ven publicado el resultado de su programa es un estímulo para hacerlo lo mejor posible.

Es una ola en la que algunos países sabrán navegar, estoy seguro. Como también estoy seguro de que nuestro país parece sufrir, en educación, una maldición.  Y no es una cuestión de derechas o de izquierdas, porque parece que ambas corrientes políticas se alternan en el poder regularmente y se aplican con el mismo ahínco a meter la pata en educación. En este caso, ambas Españas nos hielan el corazón.

Son muchas las administraciones (pero pocas las personas) en cuyas manos está la responsabilidad de ordenar y estimular el crecimiento del servicio educativo. Pero las personas están obviamente mal elegidas, con lo que se confirma el principio de Peter (1969). Y su peor defecto es el de la soberbia: les falta la humildad necesaria para pedir consejo a las personas adecuadas o para poner en marcha un proceso de debate fecundo, con la participación de múltiples expertos (incluyendo a los profesionales que se baten el cobre cada día) desde varias disciplinas, y alejado de las trifulcas partidarias.

Tanto el Ministerio de Educación como la Consejería de Educación de Madrid, están encerrados entre sus cuatro paredes enmoquetadas y utiliza criterios muy jerarquizados para tomar decisiones. Puestos en faena para redactar sus normas, los prebostes de ambas administraciones se habrán hecho (supongo) algunas preguntas elementales como, por ejemplo: ¿Cuáles son los problemas que aquejan a los centros de Secundaria?

Respuesta: preguntemos a Antonio Listillo, catedrático emérito de la Universidad de Sinsinatti, que sólo ha visto en Instituto en su vida y se alimenta de los recuerdos de su infancia.

Otra pregunta capciosa que, a buen seguro, se habrán hecho (digo yo): ¿Qué deberían estudiar los alumnos de Secundaria?

Respuesta: pidamos la opinión de Pedro Enterao y Carlos Sabelotodo, que han sido distinguidos con el prestigioso premio “Hans Schlippfeld” por sus investigaciones sobre “las propiedades miogénicas de la raspa de la sardina”.

Sus conclusiones son a menudo decepcionantes. Y, le dijo Hernández a Fernández, yo aún diría más: irritantes. Pongamos un ejemplo: “Vamos a dotar con un ordenador portátil a cada alumno de Primaria. ¿Cómo no se nos había ocurrido antes? Y le llamaremos Escuela 2.0, ya veo el titular“, dicen describiendo un arco con la mano derecha, a modo de pancarta ante su preclara frente.

Dirán, más bien, Hewlett-Packard y Microsoft uno, Escuela cero.

Buscando un lugar para hacer público mi enfado me refugio en meneame, una grata sorpresa para quien no lo conozca. Meneame es un blog colectivo, que se nutre de la participación pública que, no sólo aporta los contenidos o posts de sus usuarios sino que, además, opinan y votan sobre los mensajes publicados por otros usuarios. La posición de un mensaje en la web depende de un algoritmo matemático y no de la opinión de los creadores del blog. Ya sé que muchos dirán que meneame ya lleva años funcionando pero, qué quereis que os diga, alguien habrá que no lo conocía.

Leyendo las noticias publicadas en meneame me encuentro con una plataforma que me fascina: el Bondy Blog. Una noticia sobre este blog, publicada en la versión digital de El Pais que, dicho sea de paso tiene ya un formato de blog y no de periódico, hace referencia a un proyecto periodístico en el que la información es escrita por sus protagonistas. Las repercusiones políticas de este artefacto son inmediatas: la opinión de los sectores sociales desfavorecidos en Francia será analizada, a buen seguro, por los equipos de campaña de los contendientes en las próximas elecciones presidenciales francesas.

Y termino, regresando al tema del que partí esta mañana. Imaginemos que el Ministerio de Educación, ante la tarea de diagnosticar los males que aquejan a nuestro sistema educativo, hubiese abierto en sus servidores una plataforma de colaboración como Bondy Blog. ¿Hubiesen participado en esa iniciativa los padres de los alumnos? ¿Y los profesores? ¿Y los empresarios de la enseñanza privada?

Imaginemos también que, para redactar los currículos de la enseñanza obligatoria, hubiese recurrido a poner en marcha un instrumento como meneame para obtener y valorar la opinión de los profesores de las distintas asignaturas. ¿Qué hubiera podido suceder? Seguro que los decretos de ordenación del sistema o la selección de los contenidos mínimos hubiese sido muy distinto y, lo que es mejor, tendría el apoyo mayoritario de los profesores que tienen que ponerlo en práctica.

Pero bueno, ¿quién cree ya en la democracia?. Ahora os dejo. Voy a seguir navegando.